ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL COVID-19 (17.05.2020)

Posted on mayo 8, 2020

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PRÓLOGO

Ignacio Trillo

Expongo a continuación el brillante análisis que ha realizado Joan Corominas Masip sobre la pandemia vírica que nos asola.

Al mérito por el rigor de su contenido, le añado el hecho de haberle dedicado de manera intensiva más de un mes de su confinamiento como compromiso solidario con la sociedad española y la mundial que soporta o sufre la incidencia de este virus, inédita en nuestra historia.

Le agradezco enormemente la deferencia de permitirme aquí su publicación y con ello contribuir a su difusión.

Es un estudio muy amplio que aborda el episodio sanitario abarcando su afección a toda la geografía planetaria, partiendo de su incidencia en las comunidades autónomas españolas hasta recorrer, país por país, los diversos continentes.

Afronta, no solo el fenómeno de la evolución de la profusión del virus, cerrado a fecha de tres de mayo, tanto en su acelerada expansión territorial como la forma exponencial en el número infecciones y muertes ocasionadas, sino que, y aquí radica la novedad con respecto a otros trabajos publicados, con base en modelos estadísticos hace proyecciones de futuro estimando el comportamiento que va a tener la incidencia pandémica en las diversas regiones del mundo, según una serie de indicadores que hace uso.

Joan Corominas, no es ni sanitario, ni economista ni matemático, y menos estadístico, sino ingeniero agrónomo. Como a él le gusta que le califiquen su identidad, se proclama, a la vez, catalán y andaluz, y por partes iguales.

Nacido en Tarragona. lleva 48 años ejerciendo y viviendo en Andalucía, desde que con 26 años, finalizada su carrera y prácticas, aterrizó en la patria de Blas Infantes como funcionario del Estado abandonando su Cataluña natal.

Es especialista en Hidrogeología, Regadíos y Planificación Hidrológica. Su vida profesional se ha desarrollado íntegramente en Andalucía en la administración pública, primero estatal y luego andaluza, llegando a ocupar altos cargos. Siempre, y a lo largo de cuatro décadas, en temas relacionados con el agua, los regadíos, las infraestructuras, la gestión de los recursos naturales y el medioambiente. Ha sido promotor, y actualmente es vicepresidente, de la Fundación Nueva Cultura del Agua.

Como conocedor del buen hacer de Corominas, -he tenido la fortuna de compartir con él, y de aprender, durante varios años de mi vida laboral las materias anteriormente reseñadas, y desde no hace tanto tiempo, ambos por vocación, a realizar trabajos conjuntos en materia electoral, como a pie de esta entrada figuran sus enlaces,- les garantizo que lo que viene a continuación merece la pena leerlo, les va a sorprender.  

APROXIMACIÓN AL ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA PANDEMIA DEL CORONAVIRUS EN ESPAÑA (ACTUALIZACIÓN A 17.05.2020)

Joan Corominas Masip

Autor del trabajo: Joan Corominas Masip. Ingeniero Agrónomo

RESUMEN

Disponemos  de mucha información sobre la evolución de la pandemia del coronavirus en el mundo, España y a nivel de CC.AA. pero son pocas las aproximaciones, siquiera parciales y provisionales, sobre el alcance final de esta oleada y la afección a la población.

Realizo el análisis estadístico a fecha 17-5-20, incorporando los datos del último día y adaptando a los mismos las hipótesis del alcance final de la pandemia.

La pandemia de coronavirus que empezamos a detectar en España a finales de febrero ha avanzado a gran velocidad, alcanzando el punto de mayor virulencia hacia el 1 de abril, estando actualmente en su etapa de decrecimiento final.

La aplicación del estado de alarma ha ayudado a controlar la pandemia asumida solidariamente por la ciudadanía. No se conoce el impacto de la vuelta parcial a la actividad, que se inició por fases el 10 de mayo, aunque una ligera remontada de la pandemia se podría percibir a finales de mayo.

Covid-19

En España, según los datos oficiales, hemos alcanzado los 231.600 infectados (confirmados con test PCR) y 27.700 muertos a la fecha de 17 de mayo.

Comunidades Autónomas como La Rioja, Madrid, Castilla La Mancha, Navarra, Castilla y León, Cataluña y País Vasco tienen una incidencia bastante superior a la media, mientras que Murcia, Canarias, Andalucía, Islas Baleares, Comunidad Valenciana y Asturias han tenido un impacto reducido.

La pandemia se está cebando actualmente en muchos de los países de Europa Occidental y en USA que alcanzarán entre 4000 y 6000 infectados por millón de habitantes y entre 300 y 625 muertes por millón de habitantes (se aleja de esta tendencia Alemania que tendrá una tasa de mortalidad de 115 muertos por millón de habitantes)

Los países de Europa Oriental están poco afectados (entre 300 y 1900 infectados por millón de habitantes). Los países asiáticos que sufrieron antes la pandemia han tenido impactos muy  menores, desconociéndose la causa de esta menor incidencia, aunque se ha apuntado a una mejor gestión: confinamiento drástico en China y profusión de test y aislamiento de los infectados en Corea del Sur. Es una incógnita la propagación (de momento mínima) a países de Africa,  América del Sur y Oceanía con sus posibles devastadoras consecuencias.

Para mejorar el conocimiento de la pandemia y predecir su evolución futura en función de las estrategias de mitigación que se adopten he desarrollado un modelo epidemiológico SIR de tres compartimentos del que se desprende que actualmente están infectados 2,5 millones de españoles y que las muertes serían de unas 42 mil, datos que multiplican por 11 y 1,5,  respectivamente, las cifras oficiales.

La vuelta parcial a la actividad producirá seguramente un rebrote de las infecciones y muertes que no superarán los puntos álgidos de la actual oleada (26 marzo a 4 de abril) y  que encontrará a nuestros servicios sanitarios más preparados y robustecidos.

Existe un gran desconocimiento de las causas que han motivado la muy dispar incidencia del COVID-19 en todo el planeta y aún dentro de cada país.

Para disminuir esta incertidumbre he analizado el impacto de la pandemia en 56 países, extrayendo la conclusión provisional de que se ha cebado en los países ricos del hemisferio norte, y que disminuirá su violencia al avanzar hacia el verano, aunque puede acelerarse en los países situados en la franja de 35º a 55º Sur en su invierno.

Esta aproximación a la realidad del coronavirus señala que la información estadística oficial minusvalora el impacto en la infección de la población y las muertes ocasionadas por el coronavirus.

No debe entenderse como una crítica a las informaciones proporcionadas por las diversas autoridades autonómicas, españolas y mundiales, sino apuntar que desconocemos mucho sobre el coronavirus, su propagación y sus efectos. Tiempo habrá de analizar la gestión de esta pandemia, aprender de ella y corregir sus posibles errores.

Como análisis estadístico este estudio es frio, son números que simulan una tragedia de la humanidad, siendo lo importante los efectos sobre la salud y la vida de los ciudadanos, los grandes impactos sociales y económicos que producirá la pandemia. Y aunque la infección no distinga entre clases sociales, las consecuencias socioeconómicas, y aún sanitarias, si discriminan entre ciudadanos castigando más duramente a los desfavorecidos.

Sirva este trabajo como mi contribución a los esfuerzos de la mayor parte de la sociedad en solidarizarnos y buscar una salida mejor, con una sanidad pública robustecida y una recuperación que atienda a los más desfavorecidos y que reduzca las grandes desigualdades de nuestra sociedad.

EVOLUCIÓN DE LA PANDEMIA DEL COVID-19

La no detección de todos los infectados, debido a la poca extensión de los test a buena parte de la población, infravalora la cifra de los infectados en las estadísticas oficiales al no contemplar los pacientes asintomáticos o con patologías leves.

El importante aumento de test de anticuerpos que se viene realizando desde hace un mes ha puesto en evidencia del orden de unos 48 mil nuevos infectados a 17 de mayo con patologías leves o asintomáticas.

Para las bases estadísticas utilizaré las cifras de infectados comprobados con test PCR (detecta el ARN del virus) y con sintomatologías importantes o graves, que son las cifras validadas oficialmente. Intentaré una aproximación al alcance final de la pandemia en España, contemplando no solo las cifras oficiales, sino extrapolándola a todos los infectados, independientemente de los síntomas que hayan presentado en su proceso evolutivo de la infección.

He asimilado el proceso infeccioso a una distribución Gompertz1 que se adapta, en esta fase de madurez de la pandemia, al fenómeno de contención de la infección que se produce por efecto del aumento de los curados y el correspondiente inicio de la inmunidad de grupo, aplanando la curva de infectados y muertos. Los parámetros de la distribución Gompertz los he ajustado a la información del avance de la pandemia desde el 28 de febrero (día “0”)

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Imagen 1. Joan Corominas (en adelante JC)

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  1. En las fases iniciales de la pandemia se ajustaban bien las distribuciones normal y logística, pero no cubren bien la fase de contención de la misma a partir de la variación máxima diaria, al tratarse de distribuciones simétricas respecto a la variación máxima diaria. La distribución de Gompertz, asimétrica, se adapta al alargamiento de la duración de la pandemia, y a su aplanamiento, por el efecto de la disminución de la población susceptible de infectarse al aumentar el número de personas recuperadas del coronavirus.
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Imagen 2. JC

La recuperación media de los infectados tarda unos 25 días desde la fecha de infección y al ser una curva más aplanada la total recuperación de la población infectada se alargará hasta finales de julio.

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La distribución de las muertes por coronavirus sigue una pauta similar a la de los infecciosos con un retraso de unos cuatro días, lo que induce a pensar que el inicio de la pandemia en España tuvo que producirse bastante antes que los primeros casos de infectados conocidos.

El ajuste se ha conseguido con una cifra del orden de 235.000 infectados (con criterios de la información oficial, comprobados con test PCR) y unos 28.800 muertos, cifras que en lo relativo a las muertes son muy superiores a las de una epidemia de gripe ya que la tasa de letalidad actual es del orden del 12,3% de los infectados.

El “pico” de la distribución de infectados y muertos se debe haber producido a los 30 y 34 días, respectivamente desde el inicio de la pandemia, y estando desde unos 45 días en la fase de descenso del número diario de infectados y muertos.

Las gráficas correspondientes a la distribución diaria de los nuevos infectados por coronavirus son:

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Imagen 4. JC

Y de fallecidos:

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Imagen 5. JC

El error relativo de la distribución de Gompertz respecto a los datos reales, en el último mes, es inferior al +/-2%, lo que presupone una buena predicción del final de esta fase de la pandemia:

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Imagen 6.JC

Este mejor ajuste de la distribución Gompertz eleva la estimación de infectados al final de la oleada de la pandemia en un 40% y en un 60% la estimación de fallecidos, respecto a las de la distribución normal utilizada en las actualizaciones hasta el 12 de abril. El mejor ajuste de los datos en esta fase final de la oleada de la pandemia disminuye el error de predicción de su finalización: hacia el 31 de mayo serían mínimos los nuevos infectados (menos de 100 diarios) y hacia el 10 de junio le correspondería lo mismo a los fallecidos por el COVID-19 (menos de 10 diarios)

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Imagen 7. JC

ANALISIS DEL IMPACTO EN LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS

Con similares criterios se puede simular el comportamiento de la pandemia en cada CC.AA. Para algunas de las más afectadas por el COVID-19 (Madrid, País Vasco y Cataluña) y para Andalucía, una de las menos afectadas, y Galicia se observan las grandes diferencias entre ellas en el impacto que tiene, y alcanzará al final de la ola. Los datos están actualizados a 17 de mayo.

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Imagen 8. JC

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Imagen 9. JC

Las diferencias en la tasa de infección entre las CC.AA. son muy grandes, variando en una relación de 1 a 12, estando entre las más bajas Murcia, Canarias, y Andalucía que se sitúan en el entorno de 1000-1500 infectados cada millón de habitantes, mientras el País Vasco, Cataluña, Castilla y León,  Navarra, Castilla La Mancha y Madrid varían entre 6000 y 10.000 siendo La Rioja  la que ostenta la tasa de infección más elevada acercándose a los 12700 infectados cada millón de habitantes. La media española es de 4920 infectados por millón  de habitantes.

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Imagen 10. JC

En cuanto a la tasa de mortalidad (muertos por millón de habitantes) las diferencias entre Comunidades mantienen la misma tendencia, variando entre 70 (Canarias) y entre 1100 y 10 en La Rioja, Madrid  y Castilla la Mancha, siendo la media española de 588 fallecidos por millón de habitantes.

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Imagen 11. JC

La letalidad del coronavirus es más homogénea entre los diversos territorios (entre el 6 y 17%), siendo la media española del 12%.

En estos momentos en que el 70% de la población española ha pasado a la Fase 1 de la “desescalada” (permanecen Madrid, el área metropolitana de Barcelona y gran parte de Castilla y León en la fase 0 aliviada) se observa que la incidencia acumulada de nuevas infecciones en las dos últimas semanas ha disminuido mucho en las Comunidades Autónomas que han pasado a la Fase 1, siendo aún muy alta en las tres que permanecen total o parcialmente en la Fase 0:

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Imagen 12 JC

ANALISIS DEL IMPACTO A NIVEL MUNDIAL

A nivel mundial la pandemia está afectando a todos los países, pero está más avanzada en su progresión en las zonas templadas del hemisferio norte. Entre los grandes países afectados destacan USA, España, Reino Unido e Italia, con tasas de infección que alcanzaran al final de esta ola del coronavirus entre 4000 y 5700 infectados por millón de habitantes. Alemania y Francia están menos afectadas y alcanzarán a los 2300 infectados por millón de habitantes.

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Imagen 13. JC

En cuanto a la mortandad que produce el coronavirus, Reino Unido, España, Italia, Francia alcanzarán tasas de letalidad del orden de 400 a 625 muertos por millón de habitantes, los Estados Unidos se situara en un nivel intermedio de 325 fallecidos por millón de habitantes, mientras que, de manera aun no explicada, Alemania no superará los 110 muertos por millón de habitantes…

El conjunto de estos cinco países europeos más USA  concentran actualmente el 60% de los infectados mundiales y el 73% de las muertes producidas por el  coronavirus, siendo su peso en la población mundial únicamente del 8,5%.

En la provincia China de Wuhan y en Corea del Sur han salvado esta primera oleada del coronavirus con tasas muy bajas de infección y  de letalidad, del orden de 1050 y 210 infectados por millón de habitantes, respectivamente, y de 58 y 5 muertos por millón de habitantes. Queda sin aclarar suficientemente si los efectos del confinamiento drástico inicial en China o la aplicación masiva de test de diagnóstico e aislamiento de los infectados en Corea del Sur, son suficientes para explicar esta baja incidencia, tanto en infectados como en muertos. Hay dudas razonables de que las autoridades chinas no han reflejado la totalidad del impacto del COVID-19.

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Imagen 14. JC

El resto de países de la Europa occidental tienen tasas actuales de infección entre 1500 y 4500 (Irlanda) infectados por millón de habitantes, mientras que los países de Europa oriental, y Rusia han tenido una menor incidencia entre 250 y 1600 infectados por millón de habitantes

En los países tropicales y del hemisferio sur las tasas de infección son muy inferiores, aunque variando en las diversas áreas geográficas: Asia y Australia (entre 5 y 250 infectados por millón de habitantes), Africa (tasas de infección entre 1 y 170 casos cada millón de habitantes), Latinoamérica (tasas de infección entre 150 y 750 casos cada millón de habitantes, salvo Brasil con 1140 infectados por millón de habitantes y Chile, Perú, Ecuador y Panamá que están en el rango de 1400 y 2000 infectados por millón de habitantes) y Oriente Medio  (entre 70 y 1800 infectados por millón de habitantes).

En cuanto a la tasa de mortalidad fuera de los países de Europa Occidental y USA es muy baja en todo el mundo siendo inferior a 10muertos por millón de habitantes en la mayoría de los países de Asia, Africa y Oceanía, mientras que en Latinoamérica oscila entre 10 y 100.

Se desconoce las causas de esta baja incidencia del COVID-19, especulándose en si las condiciones climáticas lo frenan o se avivará con retraso al hemisferio norte. Por la debilidad de sus sistemas sanitarios y su precariedad económica, en gran parte de estos países, una activación de la pandemia en estos países tendría efectos desastrosos. En un apartado posterior intentaré buscar indicadores que ayuden a explicar está gran disparidad de la incidencia del coronavirus a nivel mundial.

MODELO EMIPEMIOLÓGICO DEL CORONAVIRUS

La primera modelización de la pandemia la realizó el London Imperial College, el pasado 30 de marzo, que abarcaba a los principales países europeos afectados. Es un modelo epidemiológico de un compartimento (se aplican las medidas de intervención para mitigar el coronavirus a toda la población) en el que se parte de tasas de reproducción iniciales (R0) entre 4 y 6 según los países (la tasa de reproducción es el cociente entre el número de infectados al final del período de incubación del coronavirus, que consideran de 6,5 días, respecto a los infectados al inicio de este período). Consideran diversas medidas de mitigación pasiva, que describo en la siguiente tabla, y que cada una de ellas es acumulativa de las anteriores y que reducen la tasa de reproducción inicial:

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Imagen. 15 JC

Los resultados que obtienen para España, presuponen que del orden del 15% de la población estaba infectada a finales de marzo (cifra muy superior a la detectada por las estadísticas oficiales) y que la declaración del estado de alarma habría reducido en gran parte los fallecimientos de no haberse tomado esta medida el 15 de marzo:

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Imagen 16. JC

La Universidad Politécnica de Valencia también presentó una primera salida de un modelo propio en el que plantean una salida escalonada del confinamiento actual a partir del 1 de mayo en tramos crecientes de la población en cuatro semanas, simulando dos escenarios, favorable y desfavorable, en función del comportamiento de la población respecto de las medidas de protección aconsejadas. En el escenario desfavorable plantean un rebrote importante de la pandemia, mientras que en el favorable se consigue amortiguar rápidamente la incidencia del coronavirus.

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Imagen 17. JC

Mi curiosidad, y alguna experiencia,  por los modelos matemáticos, y una cierta imprudencia al adentrarme en un territorio epidemiológico desconocido, aunque sujeto a reglas matemáticas comunes a muchos procesos físicos, me ha llevado a construir un modelo epidemiológico SIR (susceptibles a infectarse, infectados y recuperados) de tres compartimentos (en una fase inicial toda la población es susceptible de infectarse, después en la fase del estado de alarma gran parte de la población está muy poco expuesta a la infección y posteriormente en la fase de retorno parcial a la actividad gran parte de la población, aún tomando medidas de protección, vuelve a estar expuesta a la infección). Al modelo le he añadido un submodelo para simular la mortalidad que produce el coronavirus.

Inicialmente calibré el modelo con los diversos parámetros que definen el mismo, entre otros, la fecha de inicio de la pandemia en España (cerca del 10 de enero), una tasa de reproducción inicial de R0=6,2 y una tasa de letalidad del 1,2%.

Los resultados iniciales obtenidos señalaban que el impacto del coronavirus es muy superior al detectado por las estadísticas oficiales: a fecha de 17 de mayo los infectados serían 19 veces superiores a los detectados (unos 4,4 millones de habitantes, equivalente al 9,4% de la población) y 1,7 veces los fallecidos (alcanzando los 47800 muertos, que equivalen a 1 fallecido  por mil habitantes). Existían dudas sobre el ajuste realizado al desconocerse cualquier aproximación a la prevalencia del coronavirus en la población española, aunque si había indicios de la mayor tasa de mortalidad respecto a la deducida de los datos oficiales.

La publicación, el pasado 14 de mayo, del Informe Primera Ronda del Estudio Nacional de Sero-epidemiología por SARs COV-2 en España (Estudio ENE-COVID19 del Instituto de salud Carlos III) ha aportado una primera aproximación a la prevalencia de la pandemia, que la cifra en el entorno del 5% de la población española que ha sido infectada por el coronavirus. Este informe conduce a estimar el total de infectados del orden de 10 veces superior a los contabilizados oficialmente Existe una buena correlación entre estas estimaciones y los datos oficiales de la tasa de infectados en las Comunidades Autónomas:

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Imagen 18. JC

Al mismo tiempo el Instituto de Salud Carlos III también ha ido avanzando los Informes MoMo sobre Vigilancia de los excesos de mortalidad por todas las causas( el último actualizado al 13 de mayo), en el que concluye que se ha producido un exceso de mortalidad del 56% en el período del 17 de marzo al 5 de mayo, probablemente debido en gran parte a la pandemia. (unos 30600 fallecidos en exceso). También se trata  de una primera aproximación, debido al retraso de la información proporcionada por los registros Civiles.

Despejadas de manera aproximada y provisional las incognitas sobre la prevalencia del COVID-19 y el exceso de muertes producidas (muertes contabilizadas oficialmente y otras no detectadas en residencias de mayores o en domicilios) he vuelto a ajustar el modelo para que se adapte a estas variables, anteriormente totalmente inciertas. La nueva tasa de reproducción inicial utilizada es R0=5,82 y una letalidad del 1,8%. Apartir del estado de alarma, el 15 de marzo, he supuesto que el 75% de la población quedó confinada y las medidas de autoprotección de los trabajadores esenciales equivalían a una reducción del 65% de la tasa de reproductividad inicial. Estas medidas permitieron aplanar bruscamente la curva de contagio y de muertes.

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Imagen 19. JC

Si no se hubieran tomado las medidas de mitigación desarrolladas por el estado de alarma, a la fecha actual prácticamente toda la población habría sufrido la epidemia, dando por concluida la misma, pero con una espantosa cifra de fallecidos: unos 840.000 habitantes (1,78% de la población española).

En las anteriores actualizaciones de este informe había supuesto un retorno parcial a la actividad (el llamado “desescalamiento”) hacia el 10 de mayo y continuando con el confinamiento de un 35% de la población de más riesgo. Coincide la fecha con la del Plan aprobado por el Gobierno para llevar a cabo este retorno parcial y progresivo a la actividad (Plan para la transición a una nueva normalidad, 28-4-20) que se llevará a cabo en cuatro fases escalonadas del 10 de mayo a finales de junio, que concluirán en el estado de una “nueva normalidad” que comportará nuevos hábitos.

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Imagen 20. JC

Para prever la evolución de la pandemia a este plan de retorno parcial y progresivo a la actividad, he supuesto que equivale a una fase única con inicio el 10 de mayo, manteniendo a un 50 % de la población confinada  y con unas medidas de protección de la población equivalentes al grupo “E” del modelo del Imperial College, que comportan una reducción del 65% de la tasa de reproductividad inicial (R10 mayo= 0,86). El modelo apunta a un aumento moderado de los infectados y fallecidos, soportable por nuestro sistema sanitario al estar ya más preparado y fortalecido.

 La curva de este nuevo aumento será muy aplanada, pero de larga duración (entre uno y dos años), por lo que habrá que convivir durante bastante tiempo con la pandemia, que se convertirá en una cuasi endemia, y mantener el nivel de protección social adecuado.

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En los gráficos (los “incrementos diarios” están en escala logarítmica) puede observarse que en los dos primeros meses después del inicio de la recuperación parcial de la actividad se mantendrá el impacto del coronavirus de manera similar al momento actual, quizás con un leve repunte. Para el éxito de esta operación de “desescalamiento”, además de las medidas contempladas en el Plan para la transición a una nueva normalidad, se deberán aplicar medidas activas de mitigación (pruebas masivas de test a los grupos más vulnerables y confinamiento de todos los infectados, incluidos los asintomáticos.

La fase inicial de la pandemia

El modelo lo he calibrado con diversos parámetros, entre otros, la fecha de inicio de la pandemia en España (cerca del 10 de enero), una tasa de reproducción inicial de R0=5,82 y una tasa de letalidad del 1,8%. Los primeros datos de infectados en España se conocieron el 24 de febrero y la primera muerte el 3 de marzo. Con esta altísima tasa de reproductividad el avance de la pandemia fue muy rápido habiéndose alcanzado el 14 de marzo, según el modelo, del orden de 1,25 millones de infectados y 330 muertos. Los datos oficiales a esta fecha reflejaban 7798 infectados y 289 muertos.

La declaración del estado de alarma

A partir del 15 de marzo, fecha de inicio del estado de alarma, las medidas estrictas de confinamiento de gran parte de la población (en el modelo he supuesto el 75%) y las medidas de protección de la población que mantenía su actividad esencial, consiguieron un rápido descenso de la tasa reproductiva del coronavirus (Rt) hasta ser inferior a 1 a partir del 21 de marzo, habiendo disminuido hasta 0,83 hacia el 10 de mayo

La vuelta parcial a la actividad

 El Plan para la transición a una nueva normalidad  contempla el 10 de mayo como el inicio de la fase I,  y el pase a las fases II y III con un desfase de unos 15 días cada una, con lo que esta transición a la normalidad terminaría  a finales de junio. En los ajustes del modelo he supuesto que este retorno progresivo a la actividad puede equivaler a mantener en este mes y medio, como promedio, al 50% de la población confinada y al conjunto de la sociedad con medidas de protección equivalentes a la clase “E”  establecida por el Imperial London College (reducción de un 65% de la R0 del inicio de la pandemia).

En los primeros días la tasa de reproductividad aumentará a 1,01 (crecerán moderadamente cada día el número de infectados y muertos) disminuyendo paulatinamente hasta el valor 1 a finales de junio (a partir de esta fecha disminuirían el número de infectados y fallecidos diarios).Si la tasa reproductiva es superior a 1 siguen creciendo diariamente los infectados capaces de contagiar a otras personas, y en sentido inverso disminuyen diariamente cuando es inferior a 1). La pandemia evolucionará hacia una cuasi endemia.

El número total de infectados, según el modelo, a fecha de 17 de mayo superaría los 2,5 millones y los fallecidos serían unos 42 mil. Los datos oficiales reflejan 231606 infectados y 27709 muertos (reflejan datos confirmados con test PCR, excluyendo a infectados con síntomas ligeros o asintomáticos y a los fallecidos en residencias de mayores o en sus casas, con síntomas compatibles con el coronavirus).

El pase a las diversas Fases de la “desescalada, aplicadas de manera asimétrica en los territorios en función del estado de la pandemia y las capacidades sanitarias para afrontar un posible rebrote, comportará un incremento de los infectados y fallecidos diariamente. Es posible que hacia el final del mes de mayo el número diario de fallecidos se incremente en un 50%.

Hacia el 10 de junio (un mes de aplicación del Plan para la transición a una nueva normalidad) el modelo refleja un total de infectados del orden de 2,85 millones y unos 46500 muertos. El número de muertes diarias serían 247. Es probable que el menor estrés del sistema sanitario, la anticipación de los diagnósticos y la entrada en la UCI y las mejores prácticas clínicas disminuyan bastante los fallecidos.

La evolución de la tasa de reproductividad a lo largo del desarrollo de la pandemia y la extrapolación del modelo a la fase de retorno parcial a la actividad muestra claramente la rápida lentificación del avance de la misma hasta valores inferiores a la unidad en la fecha actual y que se acercarán a esta cifra en la fase de desescalamiento, con lo que podrá dominarse la pandemia, a costa de convertirla en cuasi endemia.

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Imagen 23. JC

Análisis de sensibilidad del modelo epidemiológico

Además de las respuestas que proporciona el modelo como resultado de los parámetros introducidos en el mismo, una oportunidad del mismo es simular alternativas a la capacidad infectiva del coronavirus o de las medidas de mitigación adoptadas por el Gobierno.

He estudiado las alternativas de haber adelantado 5 días el estado de alarma (del 15 al 10 de marzo), adelantar o retrasar la fase retorno parcial a la actividad, y la de ampliar o reducir las medias de protección de la población en relación al calibrado base del modelo (10 de mayo y grado de protección “E”, equivalente a una reducción del 65% de la reproductividad inicial de la pandemia):

El haber adelantado el estado de alarma 5 días antes habría reducido las infecciones y las muertes a una tercera parte a fecha actual. No obstante a toro pasado todos podemos ser profetas, pero la realidad era que el 10 de marzo se habían contabilizado en España 2277 infectados y 55 fallecidos, y no era previsible la gran aceleración de la pandemia, ni seguramente la sociedad habría entendido aquel día unas medidas tan drásticas como las del estado de alarma.

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Imagen 24. JC

Haber adelantado el inicio parcial de la actividad al 1 de mayo aumentaría un 30% la cifra de infectados y fallecidos al cabo de un mes de esta fecha, respecto a la opción, elegida por el Gobierno, del 10 de mayo. Retrasarla hasta final de mayo disminuiría un 45% el impacto de la pandemia al mes de esta fecha.

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Si las medidas de protección de la población que se adoptarán en la fecha del inicio parcial de la actividad (el 10 de mayo, mantenimiento del confinamiento parcial de un 50% de la población y reducción del 65% de la tasa inicial de reproductividad) disminuyeran al 55% de reducción de R0 inicial  el número de infectados y muertos, al cabo de un mes, aumentarían un 30%. Si por el contrario se aumentaran las medidas de protección a un 75% de reducción del R0 inicial al acabo de un mes se reduciría un 45% el número de infectados fallecidos.

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Imagen 26. JC

Las medidas de mitigación contenidas en el Plan para la transición a una nueva normalidad, las he intentado simular en el modelo epidemiológico (inicio parcial de la actividad el 10-5-20, 50% de la población de más riesgo continuando confinada  y 65% de reducción de la tasa de reproductividad inicial). Considero, a la vista de las salidas del modelo, que la opción elegida por las autoridades representa un equilibrio adecuado entre impactos sobre la salud, el bienestar social y la economía, aunque habrá que ir ajustando el modelo a los nuevos datos de evolución real de la pandemia en las próximas semanas.

Tenemos que prepararnos para hacer frente a la larga duración de la pandemia, que probablemente durará un año, salvo que la implantación de medidas activas de confinamiento de todos los infectados sintomáticos, lo cual requiere universalizar los test de diagnóstico a las personas con algún síntoma y a los colectivos vulnerables (mayores, sanitarios, fuerzas de seguridad, entre otros), o que surjan tratamientos eficaces para los síntomas del coronavirus o más largo plazo se obtenga una vacuna, alivien el impacto y la duración de la pandemia. Desconocemos también si el coronavirus puede mutar o verse afectado por las temperaturas del verano,  variando su virulencia.

Los resultados del modelo epidemiológico son compatibles, se adaptan al informe provisional de prevalencia y al informo MoMo del Instituto de Salud Carlos III, así como, dentro de las incertidumbres actuales, con los realizados por el London Imperial College y la Universidad Politécnica de Valencia, ya reseñados.

ESTIMACIÓN DEL IMPACTO DE LA PANDEMIA

Conociendo la limitación del impacto de la pandemia del coronavirus que reflejan las cifras oficiales del Ministerio de Sanidad, he intentado establecer una hipótesis de la realidad de la infección en España. He supuesto que la incidencia de la infección debe ser similar en toda una población determinada, independiente de las cohortes de edad, aunque si sean muy diferentes los efectos de la infección en las distintas etapas de la vida.

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La tasa de infectados sintomáticos estimados es de 6,7 veces superior a la reseñada en la información oficial, referida únicamente a los infectados sintomáticos. El modelo epidemiológico es congruente con una tasa de infección real 11 veces superior a la deducida de los datos oficiales, lo que conduce a estimar en 0,6 veces la relación de infectados asintomáticos respecto a los sintomáticos. Asimismo del modelo se desprende que la cifra de muertos reales debe ser del orden de 1,5 veces a la ofrecida en las cifras oficiales de fallecidos (diversos informes publicados en los últimos días en los medios de comunicación estiman que las muertes reales del coronavirus pueden duplicar a las de las estadísticas oficiales).

A fecha de 17 de mayo la cifra oficial de infectados sintomáticos es de  231606, que se corresponde con una tasa oficial de infectados de 463 infectados por 100 mil habitantes y mi estimación los elevaría a 3315 infectados sintomáticos por 100 mil habitantes. En cifras absolutas sería suponer que los infectados con diverso nivel de síntomas ascienden a cerca de 1,55 millones de habitantes, y el total de infectados, sintomáticos y asintomáticos se acercaría a los 2,5 millones (5,3% de la población). La cifra oficial de fallecidos es de 27709, que probablemente asciendan a cerca de 42 mil al dejar de reflejar las estadísticas oficiales a los fallecidos con trastornos compatibles con el coronavirus pero a los que no se les ha hecho el test de diagnóstico (téngase como referencia las más de 16.800 muertes en residencias de mayores). Esta estimación también reduce la tasa de letalidad actual desde el 12,3% oficial al 1,67%, cifra más cercana respecto a las señaladas en la bibliografía sobre el coronavirus.

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Al final de esta oleada de la pandemia podríamos alcanzar 235 mil infectados con procesos graves o muy graves, 1,58 millones de infectados sintomáticos y del orden del 2,55 millones de infectados totales (5,4% de la población). La cifra de muertos alcanzaría las 28800 fallecidos contabilizadas y del orden de 43 mil muertos totales, incluidos los que no se les ha hecho el test PCR de confirmación. La tasa de letalidad descendería hasta el 1,13%, superior a la citada por la revista ‘The Lancet Infectious Diseases’, del 0,66%, correspondiente a un estudio sobre los infectados en la región china de Wuhan. Si la segunda ronda del estudio nacional de sero-epidemiología aumentara la prevalencia del coronavirus del 5% actual, disminuiría a su vez la tasa de letalidad.

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Estas cifras estimadas se refieren a la ola actual de la pandemia, y no tienen en cuenta el crecimiento que sufrirán en la fase de retorno parcial y progresivo a la actividad.

Esta importante reducción de la tasa de letalidad se ha conseguido gracias a la buena respuesta, aunque estresada de nuestro sistema público de salud, puesto que de no haber podido atender las hospitalizaciones y cuidados intensivos de los enfermos con mayores patologías se habría disparado la tasa de letalidad. Es importante, por tanto, mantener y aumentar las camas hospitalarias y las plazas en UCI para hacer  frente a los rebrotes de la pandemia que se producirán en el proceso de recuperación de la actividad social y económica.

Debe tomarse este análisis como una aproximación tentativa a la realidad de la pandemia de coronavirus que tiene en tensión a toda la sociedad, sin perjuicio de su adaptación a nuevos datos en las próximas fechas.

BUSCANDO LUZ EN LA MUY DESIGUAL INCIDENCIA DEL CORONAVIRUS EN EL MUNDO

Produce desasosiego intelectual el desconocer los mecanismos por los que el coronavirus se ha desarrollado de forma muy diferente en todos los países del mundo. Probablemente serán muchas las causas y circunstancias que han producido un mapa tan diverso del impacto de la pandemia, como el que ofrece la John HopKins University, que refleja la tasa de infectados por millón de habitantes (El tamaño de los círculos crece con la tasa de infección)

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Se muestra a primera vista la gran concentración de la pandemia en Europa Occidental y los Estados Unidos, con alguna incidencia en los países de la costa sudamericana del Pacífico y de Oriente Medio (el mapa no distingue del tamaño poblacional y algunos países minúsculos con tasa elevadas distorsionan la imagen).

Una hipótesis que he estudiado es que el impacto del coronavirus esté ligado a los tipos de sociedades, a factores climatológicos, a estilos relacionales de la población y a la respuesta de las instituciones públicas. Es muy difícil encontrar indicadores, a nivel mundial, de estos dos últimos factores.

En cambio, existen muchos indicadores que reflejan las características poblacionales y socioeconómicas de todos los países y de su climatología. He intentado utilizar una serie de estos indicadores para aventurar una aproximación a la dispersión e incidencia de la pandemia por el mundo. He probado como indicadores del tipo de sociedades con el porcentaje de población mayor de 64 años, la densidad de población, el PIB per capita, el porcentaje de población rural, el tráfico aéreo y el porcentaje de gasto sanitario en relación al PIB y como indicadores climatológicos la media de temperatura diaria en los meses de marzo y abril y la humedad relativa del aire (probablemente otros indicadores ayudarían a explicar mejor el COVID-19 a nivel mundial). En total 6 indicadores del tipo de sociedades y 2 de la climatología de los países.

He elegido 56 países que representan el 66% de la superficie terrestre, el 81% de la población mundial y el 90% del PIB global. A su vez han sufrido el 96% de las infecciones del coronavirus y el 98% de los fallecimientos. Están representados todas las áreas geográficas para poder obtener una imagen lo más global posible.

Se observa que las áreas geográficas con más incidencia por habitante del COVID-19 son América del Norte (USA) y Europa Occidental, seguidas con mucha menor incidencia por Oriente Medio y la Europa Oriental. Latinoamérica y Oceanía tienen tasa bajas, mientras que en Asia y Africa el impacto es mínimo.

Los Estados Unidos, Italia, España, Reino Unido, Francia y Alemania concentran actualmente el 54% de los infectados mundiales y el 71% de las muertes producidas por el  coronavirus, siendo su peso en la población global únicamente del 8,5%.

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Imagen 31. JC

He repetido la búsqueda de los correspondientes indicadores para las Comunidades Autónomas españolas y las provincias andaluzas para repetir el proceso de ajuste de relaciones entre la pandemia y estos indicadores a una escala más global, y homogénea, que permita disminuir el efecto de los factores cualitativos no contemplados, como el estilo de relaciones sociales o la respuesta de las instituciones públicas.

Estos indicadores se han homogeneizado y ponderado para obtener la mejor correlación posible con los infectados y muertos por la pandemia. En la siguiente tabla se señalan estos coeficientes de ponderación (con signo positivo los que favorecen el impacto de la pandemia y en sentido negativo los que frenan su avance). Con estos indicadores homogeneizados y con los coeficientes de ponderación ajustados he construido un indicador lineal sintético que me ha permitido obtener las correlaciones con la pandemia.

Adjunto la tabla correspondiente a los infectados, bastante similar a la ajustada con los fallecidos.

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Imagen 32. JC

He obtenido una aceptable correlación entre los infectados y fallecidos (r2=0,684)  con el indicador sintético elaborado a nivel mundial, y una buena correlación para las Comunidades Autónomas españolas (r2=0,86) y una muy buena correlación a nivel de las provincias andaluzas (r2=0,98)

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Imagen 33. JC

Los países que se separan más del ajuste son España, Italia y Portugal en los que quizás por ser los primeros afectados de Europa se tardaron algunos días en tomar las medidas de confinamiento de la población. En Latinoamérica, Perú, Panamá y Ecuador tienen una mayor incidencia del coronavirus de lo que les correspondería con la curva ajustada a nivel mundial.

En la tasa de mortalidad se separan claramente, con mayor incidencia, de la curva ajustada España, Italia, Reino Unido, Francia y Ecuador.

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Los ajustes son bastante mejores cuando se agrupan los 56 países considerados en sus áreas geográficas, observándose claramente que el gran impacto de la pandemia se ha producido en Norteamérica y Europa Occidental.

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No obstante, en el caso español la explicación de la diversa incidencia en las Comunidades Autónomas o en las provincias de Andalucía es concluyente: en las Comunidades Autónomas parece que incide especialmente aumentando el impacto, las diferencias de PIB per capita y el porcentaje de población rural y disminuyéndolo los porcentajes de gasto sanitario sobre el PIB. Los factores climatológicos representan un tercio de la influencia y con el aumento de la temperatura desciende el impacto de la pandemia.

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Dado que varios de estos factores están, de alguna manera, relacionados (porcentaje de población mayor de 64 años, PIB per capita, porcentaje de población rural y porcentaje de gasto sanitario) la conclusión que obtengo es que el coronavirus se ha cebado en los países de mayor PIB per capita del hemisferio Norte, que tiene bajas temperaturas al final del invierno y principio de la primavera.

Los indicadores del tipo de las sociedades son estables en el medio plazo y no variarán durante el desarrollo de la pandemia. En cambio la  climatología varía a lo largo del año y forma parte de más de un tercio del peso  del conjunto de indicadores considerados, por lo que he intentado pronosticar los cambios de la incidencia del coronavirus en los meses de verano en el hemisferio Norte y de invierno en el hemisferio Sur.

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Imagen 39. JC

La correlación de la tasa de infección en el mundo con la temperatura media diaria en los meses de marzo y abril (final del invierno en el hemisferio Norte) señala claramente que a partir de unos 20ºC de temperatura media diaria se minimiza la pandemia. Con esta premisa he elaborado un diagrama de las temperaturas medias diarias en las estaciones de invierno, primavera y otoño, y verano en las diversas latitudes de los dos hemisferios, observando que las condiciones óptimas para el desarrollo del coronavirus únicamente se dan (dentro de las zonas pobladas de la tierra) en una estrecha franja desde la latitud de 35º a 55º Norte (la que ha sufrido la pandemia en invierno) y su equivalente en el hemisferio Sur que podría sufrirla en su invierno (nuestro verano). Pero se da la circunstancia que esta franja tiene escasa representación terrestre (la Patagonia argentina y chilena y el extremo sur de Australia y Nueva Zelanda) y con poca densidad de población, por lo que puede esperarse una menor incidencia que la que hemos sufrido los países correspondientes del Norte.

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Por áreas geográficas he calculado la variación del indicador sintético elaborado por efecto del cambio de temperatura en los meses de julio-agosto (verano en el hemisferio Norte e invierno en el hemisferio Sur) y su previsible efecto sobre la tasa de infección de cada país en una posible segunda oleada del coronavirus:

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Todas las hipótesis reflejadas en este apartado de la incidencia del coronavirus a nivel mundial necesitan de confirmación, pero indican unas tendencias:

  • El COVID-19 afecta más a los países ricos del mundo, aunque los más desfavorecidos de los mismos son los más perjudicados al tener, por lo general, más problemas de salud y menor acceso a los servicios sanitarios.

  • En la primavera y verano del hemisferio Norte decaerá la incidencia de la pandemia en los países de Europa Occidental y USA

  • Los países subtropicales y ecuatoriales de ambos hemisferios estarán poco afectados por el coronavirus

  • En la Patagonia argentina y chilena, el sur de Australia y Nueva Zelanda podrán verse bastante afectados en su invierno

  • En el final del otoño y principios del próximo invierno en el hemisferio Norte puede producirse una segunda oleada

Aparte de la confirmación de estas hipótesis, pueden influir en el avance de la pandemia las mejoras en la práctica clínica aprendida en esta oleada, la aparición de fármacos que curen o disminuyan los efectos mortales del coronavirus o la obtención de una vacuna fiable. Y sobre todo la interiorización por la sociedad de las medidas de protección social.

LA LARGA CONVIVENCIA CON EL CORONAVIRUS

Probablemente al final de la 4ª prórroga del estado de alarma, el 24 de mayo estemos cerca del final de esta primera oleada. Lo difícil será volver progresivamente al estilo de vida “habitual” (que, a bien seguro, lo iremos adaptando a esta dura experiencia) y que se mantenga la pandemia dominable sanitariamente y no se reproduzca un nuevo brote incontrolado. En zonas como Andalucía, en la que hemos tenido la suerte de que el impacto de la pandemia sea inferior a otras CC.AA., estaremos menos inmunizados y por tanto más indefensos frente a un nuevo brote, aunque el nivel general de inmunización en España es muy bajo (del orden del 5%).

Es previsible que la pandemia mute a una cuasi endemia y que mantengamos durante muchos meses un nivel de infectados y fallecidos mucho menor al sufrido en los meses de marzo y abril, pero que mantenga en tensión a toda la sociedad y sigan repercutiendo negativamente en nuestra economía.

Las autoridades, y toda la sociedad, deberemos acertar en las medidas a implementar para retomar la actividad social y económica sin asumir riesgos importantes de recaer en la pandemia.

Un halo de esperanza lo aportan las investigaciones científicas y las experiencias sanitarias mundiales para encontrar tratamientos adecuados a la infección del coronavirus o la vacuna que nos inmunice. Debemos exigir a todos los poderes mundiales que se compartan estos avances médicos y que puedan servir para toda la humanidad.

Una gran responsabilidad social e individual nos debe obligar a respetar las medidas de relación social que eviten el contagio del coronavirus, en el momento que las instrucciones coercitivas de las autoridades durante el estado de alarma vayan decayendo hasta desaparecer durante el retorno parcial a la actividad. Debe combinarse esta precaución de distanciamiento social con mantener lo más posible las relaciones humanas que nos satisfacen vitalmente y crean los vínculos sociales imprescindibles para mantener la cohesión social.

Debemos empezar a pensar, y actuar, en un nuevo paradigma del bienestar mundial que pueda superar en el corto plazo los severos impactos socioeconómicos que nos dejará el coronavirus, afronte con decisión la emergencia climática, destierre los conflictos armados y cree las bases institucionales para reducir las desigualdades exacerbadas de nuestra sociedad. ¿Aspiro a mucho?, pues si, lo aspiro, aún sabiendo que probablemente no lo alcancemos y animo a que todos rememos en esta dirección para acercarnos lo más posible al mismo.

ANEXO 1: DISEÑO DEL MODELO EPIDEMIOLÓGICO SIR DE 3 COMPARTIMENTOS

Las fórmulas empleadas en el modelo son:

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  • El día del máximo incremento de infecciones se produce cuando:  d I / d t = 0

  • El día del máximo de infectados sin recuperar se produce cuando: d S / d t = -d R / d t

  • Esta última condición se produce cuando: S / N = ɣ / ß = 1/ R0

  • A partir de este día puede considerarse que se produce la inmunidad de grupo

Los compartimentos diseñados son:

  1. Estado inicial de avance del coronavirus (desde el 11 de enero a 14 de marzo)

  2. Estado de alarma (del 15 de marzo al 9 de mayo)

  3. Fase de retorno parcial y escalonado a la actividad (a partir del 10 de mayo)

Los parámetros con los  que al final lo he ajustado son:

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Los gráficos que reflejan la evolución de los Susceptibles, los Infectados y los Recuperados son para los Modelos SIR de uno o tres compartimentos son:

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Se observa la gran disminución del impacto de la pandemia que se ha conseguido con la declaración del Estado de Alarma y el retorno parcial a la actividad por Fases:

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Los resultados del modelo y la comparación con los datos oficiales son:

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El día “0”  del modelo lo he situado el  11 de enero y el día con 15 infectados el 28 de enero (existe una investigación que supone que entraron 15 infectados a España en pocos días y que son el origen de la pandemia, y no un solo infectado, esta hipótesis es compatible con el modelo situado el día “0” el 11 de enero).

En las gráficas de infectados y muertos oficiales he utilizado un día “0” distinto, el 28 de febrero,  dado que investigadores y medios de comunicación consideran el día “0” aquel que se dan más de 25 infectados (contabilidad oficial).

ANEXO 2: DATOS UTILIZADOS PARA LA POSIBLE EXPLICACIÓN DE LA DIVERSA AFECTACIÓN DE LA PANDEMIA EN 64 PAISES

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